983. В параллелограмме ABCD AB = 3 см, BC = 4 см, точка M — середина стороны AB. Найдите длины векторов \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{DC}\), \(\overrightarrow{MC}\), \(\overrightarrow{MA}\), \(\overrightarrow{CB}\), \(\overrightarrow{AC}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, а длина вектора не зависит от его направления:

\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=3\) см.

\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=4\) см.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, \(DC=AB=3\) см, поэтому \(\left|\overrightarrow{DC}\right|=3\) см.

Точка \(M\) — середина \(AB\), значит \(MA=MB=1{,}5\) см и \(\left|\overrightarrow{MA}\right|=1{,}5\) см.

\(\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=4\) см.

Длины \(\overrightarrow{MC}\) и \(\overrightarrow{AC}\) однозначно определить нельзя: они зависят от угла параллелограмма. Недостаточно данных об угле между его сторонами.

Ответ: \(AB=3\) см, \(BC=4\) см, \(DC=3\) см, \(MA=1{,}5\) см, \(CB=4\) см; длины \(MC\) и \(AC\) по данным условия не определяются.