989. Вычислите: а) $(\frac{1}{3})^{-3}$; б) $(\frac{3}{4})^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г) $(1\frac{2}{3})^{-4}$; д) $0{,}002^{-1}$; е) $(-1\frac{1}{3})^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 989. Вычислите: а) $(\frac{1}{3})^{-3}$; б) $(\frac{3}{4})^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г) $(1\frac{2}{3})^{-4}$; д)…$ Фото задания

989. Вычислите: а) $(\frac{1}{3})^{-3}$; б) $(\frac{3}{4})^{-1}$; в) $0{,}01^{-2}$; г) $(1\frac{2}{3})^{-4}$; д) $0{,}002^{-1}$; е) $(-1\frac{1}{3})^{-5}$.

Accepted Answer

а) При отрицательной степени переворачиваем основание: $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}=3^3=27$.
б) $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{3}$.
в) $0{,}01=\frac{1}{100}$, поэтому $0{,}01^{-2}=100^2=10000$.
г) $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$, поэтому $\left(1\frac{2}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\frac{81}{625}$.
д) $0{,}002=\frac{1}{500}$, поэтому $0{,}002^{-1}=500$.
е) $-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$, поэтому $\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-5}=\left(-\frac{3}{4}\right)^5=-\frac{243}{1024}$.

989. Вычислите: а) \((\frac{1}{3})^{-3}\); б) \((\frac{3}{4})^{-1}\); в) \(0{,}01^{-2}\); г) \((1\frac{2}{3})^{-4}\); д) \(0{,}002^{-1}\); е) \((-1\frac{1}{3})^{-5}\).

Ответ: