99. На рисунке 58 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 16 см, DC = 5 см.

а)

1. По условию AB = AC и ∠BAD = ∠DAC.

2. AD — общая сторона треугольников ABD и ACD.

3. Следовательно, △ABD = △ACD по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников следует, что BD = DC = 5 см и AB = AC = 16 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 16 см.