99. На рисунке 58 \(AB=AC\), \(\angle1=\angle2\). а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если \(AC=15\) см, \(DC=5\) см.

а) В треугольниках ABD и ACD: \(AB=AC\) по условию, \(AD\) — общая сторона, \(\angle1=\angle2\) по условию. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следуют равенства соответствующих сторон: \(BD=DC\) и \(AB=AC\).

б) \(BD=DC=5\) см, а \(AB=AC=15\) см.

Ответ: \(BD=5\) см, \(AB=15\) см.