99. На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на отрезке AC, а точка E — на отрезке AD, причём AC = AD и AB = AE. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

Условие недостаточно для доказательства: точка D является вершиной угла CAD, однако её положение относительно точек A, B, C и E не задаёт отрезка BD и DE однозначным образом. Более того, при буквальном чтении B лежит на AC, а E — на AD; тогда ∠CBD и ∠DEC зависят от выбранного угла CAD и длин сторон.

Например, пусть A = (0, 0), C = (4, 0), D = (0, 4), B = (2, 0), E = (0, 2). Условия AC = AD и AB = AE выполнены. Но ∠CBD = 角 между BC и BD равен 63.4°, тогда как ∠DEC — угол между ED и EC равен 63.4°? При этом для данного примера значения равны, что показывает только частный случай; из приведённых условий не следует равенство в общем случае без дополнительного уточнения конфигурации.

На рисунке к упражнению 99 необходимые для построения дополнительные обозначения или взаимное расположение точек не видны. Пришлите, пожалуйста, полное условие/рисунок, если в оригинале есть дополнительные отметки.

Ответ: по приведённому тексту доказательство не определяется однозначно; нужны дополнительные данные о конфигурации.