$$(81a^2 - 4) \cdot (\frac{1}{9a - 2} - \frac{1}{9a + 2}) =$$

Сначала разложим выражение $$(81a^2 - 4)$$ как разность квадратов:

$$81a^2 - 4 = (9a)^2 - 2^2 = (9a - 2)(9a + 2)$$

Теперь найдем разность дробей в скобках:

$$\frac{1}{9a - 2} - \frac{1}{9a + 2} = \frac{(9a + 2) - (9a - 2)}{(9a - 2)(9a + 2)} = \frac{9a + 2 - 9a + 2}{(9a - 2)(9a + 2)} = \frac{4}{(9a - 2)(9a + 2)}$$

Теперь умножим разложенное выражение на полученную разность дробей:

$$(9a - 2)(9a + 2) \cdot \frac{4}{(9a - 2)(9a + 2)} = 4$$ Ответ: 4