a^m \cdot a^n = a^{(\square)}.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним. Следовательно, в пропуске необходимо указать сумму степеней.

$$a^m \cdot a^n = a^{(m+n)}$$

Ответ: $$m+n$$