12. A 78°, угол АВС равен 52еугольнике проведена биссектрисаса решувга РС В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен °. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 50°

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC = 78°, угол ABC = 52°.

В треугольнике ABL: \(\angle ALB = 180^\circ - \angle ALC = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ\)

В треугольнике ABL: \(\angle BAL = 180^\circ - (\angle ALB + \angle ABC) = 180^\circ - (102^\circ + 52^\circ) = 26^\circ\)

AL - биссектриса угла A, значит, угол BAC = 2 * угол BAL = 2 * 26° = 52°.

В треугольнике ABC: \(\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (52^\circ + 52^\circ) = 76^\circ\)

Ответ: 76°