7) (a²+2)/(a²+2a) - (a+4)/(2a+4);

7) Выполним вычитание дробей:

$$\frac{a^2+2}{a^2+2a} - \frac{a+4}{2a+4} = \frac{a^2+2}{a(a+2)} - \frac{a+4}{2(a+2)} = \frac{2(a^2+2) - a(a+4)}{2a(a+2)} = \frac{2a^2 + 4 - a^2 - 4a}{2a(a+2)} = \frac{a^2 - 4a + 4}{2a(a+2)} = \frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}.$$

Ответ: $$\frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}$$