4) (a³)⁴ : (a²)⁸

Сначала упростим каждую степень, используя правило возведения степени в степень: (a^m)^n = a^(m*n)

$$(a^3)^4 = a^{3*4} = a^{12}$$

$$(a^2)^8 = a^{2*8} = a^{16}$$

Теперь разделим полученные степени: a¹² : a¹⁶. Чтобы разделить степени с одинаковым основанием, нужно вычесть показатели:

$$a^{12} : a^{16} = a^{12-16} = a^{-4}$$

Степень с отрицательным показателем можно представить как дробь: a^(-n) = 1/a^n

$$a^{-4} = \frac{1}{a^4}$$

Ответ: \(\frac{1}{a^4}\)