5. 6a⁴ – 2a² + 5 – 3a⁴ – a⁴ + 4a² при a = 2

Для приведения многочлена к стандартному виду необходимо привести подобные члены, то есть сгруппировать слагаемые с одинаковой переменной и показателем степени и выполнить действия с их коэффициентами.

• Сгруппируем члены с a⁴: 6a⁴ - 3a⁴ - a⁴ = (6 - 3 - 1)a⁴ = 2a⁴
• Сгруппируем члены с a²: -2a² + 4a² = (-2 + 4)a² = 2a²
• Остается число 5.
• Запишем многочлен в стандартном виде: 2a⁴ + 2a² + 5
• Найдем значение многочлена при a = 2: 2(2)⁴ + 2(2)² + 5 = 2 * 16 + 2 * 4 + 5 = 32 + 8 + 5 = 45

Ответ: 45