Выполним преобразования:
a⁴ + 2a³ - a - 2 = a³(a + 2) - (a + 2) = (a + 2)(a³ - 1) = (a + 2)(a - 1)(a² + a + 1).
Ответ: (a + 2)(a - 1)(a² + a + 1)