10 a14⋅(b6)2 (a⋅b)12 при а=6, b=√6;

10. Вычислим значение выражения: $$ \frac{a^{14} \cdot (b^6)^2}{(a \cdot b)^{12}} $$ при $$ a = 6, b = \sqrt{6} $$. Используем свойства степеней: $$ (a^m)^n = a^{mn} $$ и $$ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n $$. $$ \frac{a^{14} \cdot (b^6)^2}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{6 \cdot 2}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2 $$. Теперь подставим значение $$ a = 6 $$ в выражение $$ a^2 $$: $$ 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 $$

Ответ: 36