2) a) $$rac{(x+y)^2}{6y} + \frac{(x-y)^2}{12y} - \frac{x^2-y^2}{4y}$$

Для решения данного выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6y, 12y и 4y будет 12y.

Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы привести к общему знаменателю:

$$\frac{2(x+y)^2}{12y} + \frac{(x-y)^2}{12y} - \frac{3(x^2-y^2)}{12y}$$

Теперь объединяем числители под общим знаменателем:

$$\frac{2(x^2+2xy+y^2) + (x^2-2xy+y^2) - 3(x^2-y^2)}{12y}$$

Раскрываем скобки:

$$\frac{2x^2+4xy+2y^2 + x^2-2xy+y^2 - 3x^2+3y^2}{12y}$$

Приводим подобные члены:

$$\frac{(2x^2 + x^2 - 3x^2) + (4xy - 2xy) + (2y^2 + y^2 + 3y^2)}{12y}$$

$$\frac{0x^2 + 2xy + 6y^2}{12y}$$

$$\frac{2xy + 6y^2}{12y}$$

Выносим 2y за скобки в числителе:

$$\frac{2y(x + 3y)}{12y}$$

Сокращаем дробь на 2y:

$$\frac{x + 3y}{6}$$

Ответ: $$\frac{x + 3y}{6}$$