4) a) $$\frac{a+1}{a^2-ab} - \frac{1-b}{b^2-ab}$$

Для начала разложим знаменатели дробей на множители:

$$a^2 - ab = a(a-b)$$

$$b^2 - ab = b(b-a) = -b(a-b)$$

Теперь перепишем выражение с учетом разложения знаменателей:

$$\frac{a+1}{a(a-b)} - \frac{1-b}{-b(a-b)}$$

Изменим знак второй дроби:

$$\frac{a+1}{a(a-b)} + \frac{1-b}{b(a-b)}$$

Общий знаменатель для данных дробей: ab(a-b). Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{b(a+1)}{ab(a-b)} + \frac{a(1-b)}{ab(a-b)}$$

Раскроем скобки в числителях:

$$\frac{ab+b}{ab(a-b)} + \frac{a-ab}{ab(a-b)}$$

Объединим числители под общим знаменателем:

$$\frac{ab+b+a-ab}{ab(a-b)}$$

Приведем подобные члены в числителе:

$$\frac{a+b}{ab(a-b)}$$

Ответ: $$\frac{a+b}{ab(a-b)}$$