Решение заданий:

1. Вычислите:

а) (1$$\frac{5}{6}$$ + $$\frac{3}{5}$$) × 24 = ($$\frac{11}{6}$$ + $$\frac{3}{5}$$) × 24 = ($$\frac{55}{30}$$ + $$\frac{18}{30}$$) × 24 = $$\frac{73}{30}$$ × 24 = $$\frac{73 \cdot 24}{30}$$ = $$\frac{73 \cdot 4}{5}$$ = $$\frac{292}{5}$$ = 58,4

Ответ: 58,4

б) (4,2 – 5,8) : 20 = -1,6 : 20 = -0,08

Ответ: -0,08

2. Вычислите:

а) 7³ – 10³ = 343 – 1000 = -657

Ответ: -657

б) (-1)¹² – (-3)⁵ = 1 – (-243) = 1 + 243 = 244

Ответ: 244

в) 6 × ($$\frac{5}{6}$$)³ = 6 × $$\frac{5^3}{6^3}$$ = 6 × $$\frac{125}{216}$$ = $$\frac{6 \cdot 125}{216}$$ = $$\frac{125}{36}$$ = 3$$\frac{17}{36}$$

Ответ: 3$$\frac{17}{36}$$

3. Не выполняя вычислений, сравните:

а) (-8)⁵ и -8⁵

(-8)⁵ = - (8⁵) < 0

-8⁵ < 0

Так как (-8)⁵ – отрицательное число, а -8⁵ – тоже отрицательное число, то (-8)⁵ = -8⁵

Ответ: (-8)⁵ = -8⁵

б) 0 и (-1,5)³

(-1,5)³ < 0

Так как любое отрицательное число меньше 0, то 0 > (-1,5)³

Ответ: 0 > (-1,5)³

в) (-3)⁶ и (-5)⁷

(-3)⁶ > 0, так как четная степень отрицательного числа всегда положительна

(-5)⁷ < 0, так как нечетная степень отрицательного числа всегда отрицательна

Так как любое положительное число больше любого отрицательного, то (-3)⁶ > (-5)⁷

Ответ: (-3)⁶ > (-5)⁷

г) (-2,1)⁴ и

Не хватает данных для сравнения

Ответ: Не хватает данных

4. В марафоне 1700 человек. К финишу прибыли $$\frac{13}{17}$$ всех участников. Сколько человек сошли с дистанции?

1700 – это все участники, то есть 1

$$\frac{13}{17}$$ × 1700 = 1300 человек пришли к финишу

1700 – 1300 = 400 человек сошли с дистанции

Ответ: 400 человек

5. Масса 18 одинаковых деталей состави кг. Какова масса 12 таких деталей?

Не хватает данных для решения задачи

Ответ: Не хватает данных