505 a) \((x^{2} - 1)^{3} + 2(x^{2} - 1)^{2} = 0;\)

Решим уравнение:

$$(x^{2} - 1)^{3} + 2(x^{2} - 1)^{2} = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$(x^{2} - 1)^{2}(x^{2} - 1 + 2) = 0$$

$$(x^{2} - 1)^{2}(x^{2} + 1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$(x^{2} - 1)^{2} = 0$$ или $$(x^{2} + 1) = 0$$

Решим каждое уравнение:

$$x^{2} - 1 = 0$$ или $$x^{2} + 1 = 0$$

$$x^{2} = 1$$ или $$x^{2} = -1$$

$$x = \pm 1$$ или нет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: $$x = \pm 1$$