А – 9 Промежуточная аттестация: тест по алгебре 2 вариант І часть. Представить краткое решение и ответ. 1. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 2. На координатной прямой отмечены числа а и в. Какое из следующих утверждений неверно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a + b < 0; 2)-4 < a − 1 < −3; 3) a²b < 0; 4)-b < 0.

Задача 1:

Всего чашек: 20

Чашек с красными цветами: 5

Чашек с синими цветами: 20 - 5 = 15

Вероятность выбрать чашку с синими цветами: P = (количество чашек с синими цветами) / (общее количество чашек) = 15/20 = 3/4 = 0.75

Ответ: 0.75

Задача 2:

На координатной прямой отмечены числа a и b, причем a < 0 и b > 0, и |a| > |b|, то есть a находится дальше от нуля, чем b.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. a + b < 0: Так как |a| > |b| и a < 0, то a + b действительно будет меньше 0.
2. -4 < a - 1 < -3: Прибавим 1 ко всем частям неравенства: -3 < a < -2. Это возможно, так как a < 0.
3. a²b < 0: Так как a < 0, то a² > 0. Так как b > 0, то a²b > 0. Следовательно, это утверждение неверно.
4. -b < 0: Так как b > 0, то -b < 0. Это утверждение верно.

Ответ: 3