23. (2a + 3)² + (2a - 3)²

Для решения этого примера, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

Применим эти формулы к нашему выражению:

Шаг 1: Раскрываем квадрат суммы:

$$ (2a + 3)^2 = (2a)^2 + 2 cdot 2a cdot 3 + 3^2 = 4a^2 + 12a + 9 $$

Шаг 2: Раскрываем квадрат разности:

$$ (2a - 3)^2 = (2a)^2 - 2 cdot 2a cdot 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9 $$

Шаг 3: Подставляем полученные выражения обратно в исходное:

$$ 4a^2 + 12a + 9 + 4a^2 - 12a + 9 $$

Шаг 4: Приводим подобные члены:

$$ (4a^2 + 4a^2) + (12a - 12a) + (9 + 9) = 8a^2 + 18 $$

Ответ: 8a² + 18