510. a) -1/6 + 1/9; r) 3/8 - 2/9;

а) Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 — 18. Домножим первую дробь на 3, вторую на 2:

$$ -\frac{1}{6} + \frac{1}{9} = -\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{-3+2}{18} = -\frac{1}{18}. $$

г) Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 — 72. Домножим первую дробь на 9, вторую на 8:

$$ \frac{3}{8} - \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{27}{72} - \frac{16}{72} = \frac{27-16}{72} = \frac{11}{72}. $$

Ответ: а) -1/18; г) 11/72