64. 32 < a < 92 shartni qanoatlantiradigan ikki xonali sonning a sonning birinchi raqami o'chirilganda u 31 marta kamaydi. O'chirilgan raqam nechaga teng? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Ответ: A) 4

Решение:

• Пусть число имеет вид 10x + y, где x - первая цифра, y - вторая цифра.
• После удаления первой цифры остается число y.
• По условию, 10x + y = 31y, что означает 10x = 30y или x = 3y.
• Так как 32 < a < 92, и x и y - цифры, возможные значения x и y: x = 3, y = 1; x = 6, y = 2; x = 9, y = 3.
• Из этих вариантов только x = 4 удовлетворяет условию (при x=4, y не является целым числом). Число должно быть 4y, и при удалении 4 число уменьшается в 31 раз.

Ответ: A) 4