Связь управления — это вид подчинительной связи, при которой главное слово управляет падежом зависимого слова.
Рассмотрим предложенные варианты:
- "Гордость за сына" — главное слово "гордость" требует предложного падежа от зависимого слова "сына". Это управление.
- "Гордиться сыном" — главное слово "гордиться" управляет творительным падежом зависимого слова "сыном". Это управление.
- "Гордясь сыном" – деепричастие "гордясь" управляет творительным падежом зависимого слова "сыном". Это управление.
- "Сыновняя гордость" — здесь связь согласование, так как прилагательное "сыновняя" согласуется в роде, числе и падеже с существительным "гордость".
Ответ: 4. сыновняя гордость