a). { y = x - 2 7y - 4x = 10 б). { 3y - z = 5 5y + 2z = 12 найти точки пересечения графиков: x - 25 a) y = 3x - 19 и y = x + 2 x^2 - 25 б) y = -3x и x^2 + y^2 = 13

Решим системы уравнений:

a) Первая система:

{ y = x - 2

7y - 4x = 10

Подставим первое уравнение во второе:

7(x - 2) - 4x = 10

7x - 14 - 4x = 10

3x = 24

x = 8

Тогда y = 8 - 2 = 6

Ответ: (8; 6)

б) Вторая система:

{ 3y - z = 5

5y + 2z = 12

Умножим первое уравнение на 2:

{ 6y - 2z = 10

5y + 2z = 12

Сложим уравнения:

11y = 22

y = 2

Подставим y = 2 в первое уравнение:

3 × 2 - z = 5

6 - z = 5

z = 1

Ответ: (2; 1)

в) Третья система:

{ y = 3x - 19

y = x + 2

Приравняем правые части:

3x - 19 = x + 2

2x = 21

$$x = \frac{21}{2} = 10.5$$

Подставим значение x в любое из уравнений, например, во второе:

y = 10.5 + 2 = 12.5

Ответ: (10.5; 12.5)

г) Четвёртая система:

{ y = -3x

x^2 + y^2 = 13

Подставим первое уравнение во второе:

x^2 + (-3x)^2 = 13

x^2 + 9x^2 = 13

10x^2 = 13

$$x^2 = \frac{13}{10} = 1.3$$

$$x = \pm \sqrt{1.3}$$

Найдем y для каждого значения x:

$$y_1 = -3\sqrt{1.3}$$

$$y_2 = 3\sqrt{1.3}$$

Ответ: ($$\sqrt{1.3}$$; $$-3\sqrt{1.3}$$) и (-$$\sqrt{1.3}$$; $$3\sqrt{1.3}$$)