а) 15\(\frac{4}{19}\) + x + 3\(\frac{17}{19}\) = 21\(\frac{2}{19}\); б) 6,7x - 4,83 = 5,22.

Решение:

а) Решим уравнение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 15\frac{4}{19} = \frac{15 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{285 + 4}{19} = \frac{289}{19} \); \( 3\frac{17}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 17}{19} = \frac{57 + 17}{19} = \frac{74}{19} \); \( 21\frac{2}{19} = \frac{21 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{399 + 2}{19} = \frac{401}{19} \).
2. Подставим полученные дроби в уравнение: \( \frac{289}{19} + x + \frac{74}{19} = \frac{401}{19} \).
3. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{289 + 74}{19} + x = \frac{401}{19} \) => \( \frac{363}{19} + x = \frac{401}{19} \).
4. Выразим \( x \): \( x = \frac{401}{19} - \frac{363}{19} \).
5. Выполним вычитание: \( x = \frac{401 - 363}{19} = \frac{38}{19} \).
6. Упростим дробь: \( x = 2 \).

б) Решим уравнение:

1. Перенесём число \( -4,83 \) в правую часть уравнения, изменив знак: \( 6,7x = 5,22 + 4,83 \).
2. Выполним сложение: \( 6,7x = 10,05 \).
3. Разделим обе части уравнения на \( 6,7 \): \( x = \frac{10,05}{6,7} \).
4. Выполним деление: \( x = 1,5 \).

Ответ: а) x = 2; б) x = 1,5.