\((a^5)^2 \cdot a^3 =\)

Используем правила степеней:

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^5)^2=a^{5\cdot2}=a^{10}\).
2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^{10}\cdot a^3=a^{10+3}=a^{13}\).

Ответ: \(a^{13}\)