A) (5/7 * 2 1/3 + 5/6 - 1) : (1 - 7/8 * 1 3/5 * 3/14)

Решение:

Задание А

1. Вычислим значение выражения в первой скобке:
• \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
• \( \frac{5}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{5}{3} \)
• \( \frac{5}{3} + \frac{5}{6} = \frac{10}{6} + \frac{5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \)
• \( \frac{5}{2} - 1 = \frac{5}{2} - \frac{2}{2} = \frac{3}{2} \)
2. Вычислим значение выражения во второй скобке:
• \( \frac{7}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{7}{5} \)
• \( \frac{7}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{1}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{10} \)
• \( 1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \)
3. Выполним деление:
• \( \frac{3}{2} : \frac{7}{10} = \frac{3}{2} \times \frac{10}{7} = \frac{3}{1} \times \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \)

Ответ: \( \frac{15}{7} \).