а) 5^x = √5; б) (1/3)^x = 81; в) 8^x = ∛8; г) (4/5)^x = 16/25.

Представим обе части уравнений степенями с одинаковыми основаниями и приравняем показатели.

1. а) \(5^x=\sqrt5=5^{1/2}\), поэтому \(x=\frac12\).
2. б) \((\frac13)^x=3^{-x}\), а \(81=3^4\). Тогда \(-x=4\), откуда \(x=-4\).
3. в) \(8^x=\sqrt[3]{8}=8^{1/3}\), поэтому \(x=\frac13\).
4. г) \((\frac45)^x=(\frac45)^2\), поэтому \(x=2\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) −4; в) \(\frac13\); г) 2.