а) 5- жана 6-мүчөлөрдүн сүрөттөлүшүн чий. Бул мыйзам ченемдүүлүктөн эмнени байкадың? б) Чиймени чийбей туруп, 10-мүчөдөгү квадрат санды кантип тапса болот? Өз жообуңду негиздеп бер.

Перевод задания: а) Нарисуйте изображения 5-го и 6-го членов. Какую закономерность вы заметили? б) Как, не рисуя, найти число квадратиков в 10-м члене? Обоснуйте ответ.

Кыргызча: а) Ар бир кийинки мүчөдө мурунку сүрөткө дагы бир катар кошулат. Ошондуктан 5-мүчөдө 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15, ал эми 6-мүчөдө 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 квадрат болот.

б) 10-мүчөдөгү квадраттардын санын 1ден 10го чейинки сандарды кошуп табабыз. Биринчи санды акыркысы менен жупташтырсак, ар бир жуптун суммасы 11 болот; мындай 5 жуп бар: \((1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=5\times11=55\).

Жооп: 10-мүчөдө 55 квадрат болот.

По-русски: а) В каждом следующем члене к предыдущему рисунку добавляется ещё один ряд. Поэтому в 5-м члене 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 квадратиков, а в 6-м — 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21.

б) Число квадратиков в 10-м члене находим сложением чисел от 1 до 10. Сложим попарно первое число с последним: сумма каждой пары равна 11, всего таких пар 5: \((1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=5\times11=55\).

Ответ: в 10-м члене 55 квадратиков.