a) 6x ≥ 8x + 1 5x + 1 < 3x - 5 3(1-x) > x + 4

Решение:

а) 6x ≥ 8x + 1

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числовые члены — в правую:
• $$6x - 8x ≥ 1$$
2. Приведем подобные члены:
• $$-2x ≥ 1$$
3. Разделим обе части неравенства на -2, изменив знак неравенства на противоположный:
• $$x ≤ \frac{1}{-2}$$
• $$x ≤ -0.5$$

б) 5x + 1 < 3x - 5

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числовые члены — в правую:
• $$5x - 3x < -5 - 1$$
2. Приведем подобные члены:
• $$2x < -6$$
3. Разделим обе части неравенства на 2:
• $$x < \frac{-6}{2}$$
• $$x < -3$$

в) 3(1-x) > x + 4

1. Раскроем скобки:
• $$3 - 3x > x + 4$$
2. Перенесем члены с x в левую часть, а числовые члены — в правую:
• $$-3x - x > 4 - 3$$
3. Приведем подобные члены:
• $$-4x > 1$$
4. Разделим обе части неравенства на -4, изменив знак неравенства на противоположный:
• $$x < \frac{1}{-4}$$
• $$x < -0.25$$

Финальный ответ:

• а) $$x ≤ -0.5$$
• б) $$x < -3$$
• в) $$x < -0.25$$