А 7. Разложите на множители многочлен 8x⁴y² - 12x²y³

Решение:

Чтобы разложить многочлен на множители, найдем общий множитель для обоих слагаемых.

1. Найдем наибольший общий делитель числовых коэффициентов: НОД(8, 12) = 4.
2. Найдем наименьшую степень переменной x: \( x^2 \).
3. Найдем наименьшую степень переменной y: \( y^2 \).
4. Общий множитель: \( 4x^2y^2 \).
5. Вынесем общий множитель за скобки:

\[ 8x^4y^2 - 12x^2y^3 = 4x^2y^2 (2x^2 - 3y) \]

Ответ: \( 4x^2y^2(2x^2 - 3y) \).