A(a), B(a + 3), C(a − 4), D(a + 1). Единичный отрезок равен 4 см. Чему равны длины отрезков AD и BC? Каковы координаты точек, удалённых от точки D на 12 см?

Координаты точек на прямой выражены через число a. Расстояния между ними находим как модуль разности координат.

1. AD = |(a + 1) − a| = 1 единичный отрезок, то есть 4 см.
2. BC = |(a − 4) − (a + 3)| = 7 единичных отрезков, то есть 28 см.
3. Точки, удалённые от D на 12 см, удалены на 12 ÷ 4 = 3 единичных отрезка. Их координаты: (a + 1) − 3 = a − 2 и (a + 1) + 3 = a + 4.

Ответ: AD = 4 см, BC = 28 см; искомые координаты — a − 2 и a + 4.