А20. а) Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в два раза? б) Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в три раза?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Объем тетраэдра пропорционален кубу его ребра.

Объём тетраэдра пропорционален кубу его ребра: \[V \sim a^3\]
Если ребро увеличивается в 2 раза, то новый объём будет пропорционален \[(2a)^3 = 8a^3\]
Следовательно, объём увеличится в 8 раз.

Ответ: в 8 раз

Если ребро увеличивается в 3 раза, то новый объём будет пропорционален \[(3a)^3 = 27a^3\]
Следовательно, объём увеличится в 27 раз.

Ответ: в 27 раз