а) Антон и Ксюша для трех филиалов своей пончиковой компании купили одинаковое количество муки. В первый филиал мука поступила расфасованной в мешки по 30 кг, во второй — по 25 кг, а в третий — по 35 кг. Сколько муки Антон и Ксюша закупили для каждого филиала, если общее количество купленной муки было меньше 4 т? б) Миша и Марина, друзья Антона и Ксюши, решили инвестировать в их пончиковую компанию 158 тыс. р., при этом инвестиции Миши были на 42 тыс. р. больше. Какой инвестиционный доход получит через год Миша, а какой Марина, если инвестиции были сделаны под 7% годовых?

а) Пусть для каждого филиала купили по \(n\) мешков.

1. В каждом комплекте из трёх филиалов будет: \(30+25+35=90\) кг муки.
2. Общее количество муки меньше 4 т, то есть меньше 4000 кг: \(90n<4000\).
3. Получаем: \(n<44{,}44\). Значит, максимально можно купить 44 мешка для каждого филиала.
4. Первый филиал: \(30\cdot44=1320\) кг.
5. Второй филиал: \(25\cdot44=1100\) кг.
6. Третий филиал: \(35\cdot44=1540\) кг.

Проверка: \(1320+1100+1540=3960\) кг, а \(3960\) кг < \(4000\) кг.

Ответ: максимально возможное количество — по 44 мешка; для первого филиала — 1320 кг, для второго — 1100 кг, для третьего — 1540 кг.

б) Пусть Марина вложила \(x\) тыс. р., тогда Миша вложил \(x+42\) тыс. р.

Составим уравнение: \(x+(x+42)=158\).

\(2x=116\), поэтому \(x=58\).

Марина вложила 58 тыс. р., а Миша — \(58+42=100\) тыс. р.

Доход Миши: \(100\cdot0.07=7\) тыс. р.

Доход Марины: \(58\cdot0.07=4.06\) тыс. р. = 4060 р.

Ответ: Миша получит 7000 р. дохода, Марина — 4060 р.