a) arcctg √3 - arctg 1 + arcctg (-√3);

Решение:

• arcctg √3 = \(\frac{\pi}{6}\) (угол, тангенс которого равен \(\frac{1}{\sqrt{3}}\), но нам нужен котангенс, значит \(\sqrt{3}\))
• arctg 1 = \(\frac{\pi}{4}\) (угол, тангенс которого равен 1)
• arcctg (-√3) = \(\frac{5\pi}{6}\) (угол, котангенс которого равен -√3)

Вычисление:

\(\frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4} + \frac{5\pi}{6} = \frac{6\pi}{6} - \frac{\pi}{4} = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}\)

Ответ: $$\frac{3\pi}{4}$$