7a5 b³ (-3a²b+2b4-5a3)

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки, умножив одночлен 7a⁵b³ на каждый член многочлена в скобках:

$$7a^5b^3(-3a^2b + 2b^4 - 5a^3) = 7a^5b^3 \cdot (-3a^2b) + 7a^5b^3 \cdot 2b^4 + 7a^5b^3 \cdot (-5a^3)$$

Теперь упростим каждое слагаемое, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием (a^m \cdot aⁿ = a^m+n):

$$= -21a^{5+2}b^{3+1} + 14a^5b^{3+4} - 35a^{5+3}b^3$$

$$= -21a^7b^4 + 14a^5b^7 - 35a^8b^3$$

Ответ: $$-21a^7b^4 + 14a^5b^7 - 35a^8b^3$$