5x2y4 (5x6y +2x2y2 +10)

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки, умножив одночлен 5x²y⁴ на каждый член многочлена в скобках:

$$5x^2y^4(5x^6y + 2x^2y^2 + 10) = 5x^2y^4 \cdot 5x^6y + 5x^2y^4 \cdot 2x^2y^2 + 5x^2y^4 \cdot 10$$

Теперь упростим каждое слагаемое, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием (a^m \cdot aⁿ = a^m+n):

$$= 25x^{2+6}y^{4+1} + 10x^{2+2}y^{4+2} + 50x^2y^4$$

$$= 25x^8y^5 + 10x^4y^6 + 50x^2y^4$$

Ответ: $$25x^8y^5 + 10x^4y^6 + 50x^2y^4$$