A, B, C, D — вершины квадрата. а) Постройте точки A(−1; 4), B(5; 4), C(5; −2). б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD — и найдите её координаты.

1. У точек A и B одинаковая ордината, а у B и C одинаковая абсцисса. Длины сторон AB и BC равны 6, поэтому эти три точки задают квадрат с прямым углом в B.
2. Четвёртая вершина имеет абсциссу A и ординату C: D(−1; −2).
3. Диагонали квадрата пересекаются в середине. Середина AC имеет координаты \(\left(\frac{-1+5}{2};\frac{4+(-2)}{2}\right)=(2;1)\).

Ответ: D(−1; −2), K(2; 1).