a=1,5, b=0,5 экендигин эске алып \frac{(a+b)^2-1}{a^2+1} туюнтмасынын маанисин тапкыла.

Подставим значения a и b в выражение:

$$a = 1.5 = \frac{3}{2}$$

$$b = 0.5 = \frac{1}{2}$$

$$\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1} = \frac{\left(\frac{3}{2} + \frac{1}{2}\right)^2 - 1}{\left(\frac{3}{2}\right)^2 + 1} = \frac{\left(\frac{4}{2}\right)^2 - 1}{\frac{9}{4} + 1} = \frac{2^2 - 1}{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}} = \frac{4 - 1}{\frac{13}{4}} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = 3 \cdot \frac{4}{13} = \frac{12}{13}$$

Ответ: $$\frac{12}{13}$$