А9. Числовой набор состоит из 10 различных чисел. Как изменится медиана числового набора, если: а) наименьшее число набора уменьшить в 50 раз; б) наибольшее число набора увеличить в 100 раз?

Рассмотрим, как изменится медиана числового набора, состоящего из 10 различных чисел, в зависимости от изменений наименьшего и наибольшего чисел.

а) Наименьшее число набора уменьшить в 50 раз:

Если наименьшее число набора уменьшить в 50 раз, это может повлиять на медиану, особенно если исходное наименьшее число было близко к медиане. Поскольку у нас 10 чисел, медиана будет определяться как среднее арифметическое 5-го и 6-го чисел в упорядоченном наборе. Уменьшение наименьшего числа, вероятно, не повлияет на значения этих чисел, если только оно не станет меньше, чем все остальные числа в наборе, и не изменит их порядок. В большинстве случаев, медиана останется практически неизменной.

б) Наибольшее число набора увеличить в 100 раз:

Увеличение наибольшего числа в 100 раз, скорее всего, не повлияет на медиану. Медиана определяется центральными значениями в упорядоченном наборе. Увеличение наибольшего числа просто сделает его еще больше, но это не изменит порядок чисел в середине набора, которые определяют медиану. Следовательно, медиана останется практически неизменной.