a) cos 15° + cos 45°;

a) Используем формулу суммы косинусов:$$cos(x) + cos(y) = 2cos(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})$$

В нашем случае $$x = 15^\circ$$ и $$y = 45^\circ$$.

$$cos(15^\circ) + cos(45^\circ) = 2cos(\frac{15^\circ+45^\circ}{2})cos(\frac{15^\circ-45^\circ}{2}) = 2cos(\frac{60^\circ}{2})cos(\frac{-30^\circ}{2}) = 2cos(30^\circ)cos(-15^\circ)$$.

Так как $$cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ и $$cos(-x) = cos(x)$$, то получаем:

$$2cos(30^\circ)cos(-15^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot cos(15^\circ) = \sqrt{3}cos(15^\circ)$$.

Ответ: $$\sqrt{3}cos(15^\circ)$$.