7.87 a) cos(arccos(1/2)); б) cos(arccos(-1/2)); в) cos(arccos(1/3)); г) cos(arccos(-1/3)); д) cos(arccos(0,7)); e) cos(arccos(-0,7)).

Для решения этих примеров нужно вспомнить определение арккосинуса. Арккосинус числа x (arccos x) - это угол, косинус которого равен x. При этом, область определения арккосинуса - это отрезок [-1, 1], а область значений - это отрезок [0, π].

a) $$cos(arccos(\frac{1}{2}))$$

Так как $$arccos(\frac{1}{2})$$ это угол, косинус которого равен $$\frac{1}{2}$$, то $$cos(arccos(\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}$$.

Ответ: 1/2

б) $$cos(arccos(-\frac{1}{2}))$$

Аналогично, $$cos(arccos(-\frac{1}{2})) = -\frac{1}{2}$$.

Ответ: -1/2

в) $$cos(arccos(\frac{1}{3}))$$

$$cos(arccos(\frac{1}{3})) = \frac{1}{3}$$.

Ответ: 1/3

г) $$cos(arccos(-\frac{1}{3}))$$

$$cos(arccos(-\frac{1}{3})) = -\frac{1}{3}$$.

Ответ: -1/3

д) $$cos(arccos(0.7))$$

$$cos(arccos(0.7)) = 0.7$$.

Ответ: 0.7

e) $$cos(arccos(-0.7))$$

$$cos(arccos(-0.7)) = -0.7$$.

Ответ: -0.7