Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А29. Дано истинное высказывание: «Если в треугольнике есть прямой угол, то такой треугольник прямоугольный». а) Постройте обратное высказывание. Является ли оно истин- ным? б) Постройте противоположное высказывание. Является ли оно истинным?
Ответ:
Разбираемся:
- а) Обратное высказывание: «Если треугольник прямоугольный, то в нём есть прямой угол». Это высказывание истинно. Прямоугольный треугольник по определению имеет прямой угол.
- б) Противоположное высказывание: «Если в треугольнике нет прямого угла, то он не прямоугольный». Это высказывание истинно. Если в треугольнике нет прямого угла, то он не может быть прямоугольным.
Похожие
- ла больше 23°» истинно. Какие из следующих высказываний ис- тинны, а какие могут оказаться ложными: А «Величина данного угла больше 17°»; В «Данный угол острый»; С «Величина данного угла больше 30°»; D «Величина данного угла не меньше, чем 24°»?
- А11. а) Когда учитель Николай Дмитриевич ведёт урок, его мобиль- ный телефон выключен. Укажите истинные высказывания. 1) «Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок»; 2) «Если телефон Николая Дмитриевича выключен, значит, он ведёт урок»; 3) «Во время любого школьного урока телефон Николая Дми- триевича выключен»; 4) «Если Николай Дмитриевич не ведёт урок, то его телефон включён».
- А21. Даны два высказывания: А «Данный треугольник равнобедрен- ный» и В «Данный треугольник прямоугольный». а) Сформулируйте высказывание «А и В». Может ли оно быть истинным? б) Сформулируйте высказывание «А или В». Может ли оно быть ложным?
- А22. Даны два высказывания: С «В данном треугольнике сумма углов равна 180°» и Д «Данный треугольник прямоугольный». а) Сформулируйте высказывание «С и Д». Может ли оно быть истинным? б) Сформулируйте высказывание «С или D». Может ли оно быть ложным?
- А28. Дано истинное высказывание: «Если треугольник равносторон- ний, то он является равнобедренным». а) Постройте обратное высказывание. Является ли оно истин- ным? б) Постройте противоположное высказывание. Является ли оно истинным?
