А22. Даны два высказывания: С «В данном треугольнике сумма углов равна 180°» и D «Данный треугольник прямоугольный». а) Сформулируйте высказывание «С и Д». Может ли оно быть истинным? б) Сформулируйте высказывание «С или D». Может ли оно быть истинным?

Ответ: а) «В данном прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°». Может быть истинным. б) «В данном треугольнике сумма углов равна 180° или данный треугольник прямоугольный». Может быть истинным.

• а) Высказывание «С и D» означает, что в данном треугольнике сумма углов равна 180° и треугольник является прямоугольным. Так как в любом треугольнике сумма углов равна 180°, данное высказывание может быть истинным, если треугольник является прямоугольным.
• б) Высказывание «С или D» означает, что в данном треугольнике либо сумма углов равна 180°, либо треугольник является прямоугольным, либо и то, и другое. Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180°, высказывание всегда истинно, независимо от того, является ли треугольник прямоугольным или нет.

Ответ: а) «В данном прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°». Может быть истинным. б) «В данном треугольнике сумма углов равна 180° или данный треугольник прямоугольный». Может быть истинным.