ние для следующих высказывании. а) «Орёл не выпал ни разу». б) «Не выпало ни одной решки». A19. Даны два высказывания: А «Число Х больше, чем число 10» и В «Число Х меньше, чем число 20». Могут ли высказыва- ния А и В: а) быть оба истинными; б) быть оба ложными?

Ответ: а) быть оба истинными

1. Анализ первого высказывания:
   • Высказывание А: «Число X больше, чем число 10».
   • Это означает, что X > 10.
2. Анализ второго высказывания:
   • Высказывание В: «Число X меньше, чем число 20».
   • Это означает, что X < 20.
3. Определение возможности одновременной истинности:
   • Если X находится в диапазоне от 10 до 20 (то есть 10 < X < 20), то оба высказывания будут истинными.
   • Например, если X = 15, то X > 10 и X < 20, следовательно, оба высказывания истинны.
4. Определение возможности одновременной ложности:
   • Если X не находится в диапазоне от 10 до 20, то хотя бы одно из высказываний будет ложным.
   • Например, если X = 5, то X < 10 (А ложно) и X < 20 (В истинно).
   • Если X = 25, то X > 10 (А истинно) и X > 20 (В ложно).
5. Вывод:
   • Оба высказывания могут быть истинными одновременно, если X находится в диапазоне от 10 до 20.

Ответ: а) быть оба истинными