а) \(\dfrac{a}{b-2}+\dfrac{a}{1-b}\)

Заметим, что \(1-b=-(b-1)\). Приведём дроби к общему знаменателю \((b-2)(b-1)\):

\[\dfrac{a}{b-2}+\dfrac{a}{1-b}=\dfrac{a}{b-2}-\dfrac{a}{b-1}.\]

Выполним вычитание:

\[\dfrac{a(b-1)-a(b-2)}{(b-2)(b-1)}=\dfrac{ab-a-ab+2a}{(b-2)(b-1)}.\]

\[\dfrac{a}{(b-2)(b-1)}.\]

Ограничения: \(b\ne2\), \(b\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{a}{(b-2)(b-1)}\), \(b\ne1,2\).