5.450 а) Длина первого звена ломаной равна 3 7/20 м, длина второго – на 3/5 м больше, а длина третьего – на 3/4 м меньше длины первого звена. Найдите длину ломаной.

Для того чтобы решить задачу, нужно:

1. Найти длину второго звена.
2. Найти длину третьего звена.
3. Сложить длины всех звеньев.

1) Длина первого звена ломаной равна $$3 \frac{7}{20}$$ м, длина второго – на $$\frac{3}{5}$$ м больше, вычислим длину второго звена:

$$3 \frac{7}{20} + \frac{3}{5} = 3 \frac{7}{20} + \frac{12}{20} = 3 \frac{19}{20}$$ (м) - длина второго звена.

2) Длина третьего звена – на $$\frac{3}{4}$$ м меньше длины первого звена, вычислим длину третьего звена:

$$3 \frac{7}{20} - \frac{3}{4} = 3 \frac{7}{20} - \frac{15}{20} = 2 \frac{27}{20} - \frac{15}{20} = 2 \frac{12}{20} = 2 \frac{3}{5}$$ (м) - длина третьего звена.

3) Вычислим длину всей ломаной:

$$3 \frac{7}{20} + 3 \frac{19}{20} + 2 \frac{3}{5} = 3 + 3 + 2 + \frac{7}{20} + \frac{19}{20} + \frac{12}{20} = 8 + \frac{38}{20} = 8 + 1 \frac{18}{20} = 9 \frac{9}{10}$$ (м) - длина всей ломаной.

Ответ: Длина ломаной $$9 \frac{9}{10}$$ м.