Решение

А) Доказательство равенства треугольников ВАС и DCA:

1. Рассмотрим треугольники ВАС и DCA.
2. По условию, AD = CB и ∠1 = ∠2 (то есть ∠DAC = ∠BCA).
3. Сторона АС — общая для обоих треугольников.
4. Следовательно, треугольники ВАС и DCA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Б) Нахождение угла ADC и длины стороны AB:

1. Так как треугольники ВАС и DCA равны (как доказано в пункте А), то соответствующие углы и стороны равны.
2. Угол ADC равен углу ABC, так как это соответствующие углы в равных треугольниках. Таким образом, ∠ADC = 98°.
3. Сторона AB равна стороне CD, так как это соответствующие стороны в равных треугольниках. Таким образом, AB = 23 см.

Ответ: ∠ADC = 98°, AB = 23 см.