2. а) Две одинаковые лампочки, рассчитанные на напряжение 6,3 В, включены в электрическую цепь. Одна лампочка светила 1 мин, другая 2 мин. В какой лампочке работа электрического тока была больше? б) Во сколько раз сопротивление лампы, рассчитанной на напряжение 220 В, должно быть больше сопротивления лампы такой же мощности, рассчитанной на 127 В?

Решение:

а) Работа электрического тока определяется формулой A = P⋅t, где P — мощность, t — время. Так как лампочки одинаковые, их мощность одинакова. Следовательно, работа тока больше в той лампочке, которая светила дольше.

б) Мощность лампы можно выразить как P = U²/R, где U — напряжение, R — сопротивление. Отсюда, R = U²/P.

Пусть R₁ — сопротивление лампы на 220 В, а R₂ — сопротивление лампы на 127 В. Тогда:

R₁ = 220²/P и R₂ = 127²/P

Найдём отношение R₁/R₂ = (220²/P) / (127²/P) = 220² / 127² = 48400 / 16129 ≈ 2.97

Ответ: а) Больше работа тока в лампочке, которая светила 2 минуты. б) Примерно в 2,97 раза.