а двух чисел равна -35, а их произведение равно 150. Найдите эти числа вет:

Привет! Давай найдём эти числа.

Пусть наши два числа будут x и y.

У нас есть два условия:

1. Сумма чисел равна -35: x + y = -35
2. Произведение чисел равно 150: x * y = 150

Это система уравнений. Можно решить её разными способами. Давай используем подстановку.

Из первого уравнения выразим y:

y = -35 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x * (-35 - x) = 150 \]

Раскроем скобки:

\[ -35x - x^2 = 150 \]

Перенесём всё в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ -x^2 - 35x - 150 = 0 \]

Умножим всё на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:

\[ x^2 + 35x + 150 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант:

a = 1, b = 35, c = 150

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 35^2 - 4 * 1 * 150 \]

\[ D = 1225 - 600 \]

\[ D = 625 \]

sqrt(D) = sqrt(625) = 25

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-35 + 25}{2*1} = \frac{-10}{2} = -5 \]

\[ x_2 = \frac{-35 - 25}{2*1} = \frac{-60}{2} = -30 \]

Итак, у нас есть два возможных значения для x: -5 и -30.

Теперь найдём соответствующие значения y, используя уравнение y = -35 - x:

• Если x = -5, то y = -35 - (-5) = -35 + 5 = -30.
• Если x = -30, то y = -35 - (-30) = -35 + 30 = -5.

В обоих случаях мы получаем одни и те же два числа: -5 и -30.

Проверим:

• Сумма: -5 + (-30) = -35 (Верно)
• Произведение: (-5) * (-30) = 150 (Верно)

Ответ: -5, -30