А5. Если в прямоугольнике ABCD (рис. 2) AD = 12 см, tg ∠ACD = = 2,4, то площадь прямоуголь- ника равна: а) 48 см²; б) 54 см²; в) 60 см²; г) 28,8 см².

Тангенс угла ACD равен отношению противолежащего катета AD к прилежащему CD:

$$tg \angle ACD = \frac{AD}{CD}$$

Из этого следует, что

$$CD = \frac{AD}{tg \angle ACD} = \frac{12}{2,4} = 5 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника ABCD равна:

$$S = AD \cdot CD = 12 \cdot 5 = 60 \text{ см}^2$$

Ответ: в) 60 см²